Умножение - значение слова

≈ есть арифметическое действие, посредством которого по данным двум числам, множимому и множителю, находят произведение. Если число а есть множимое, а b множитель, то произведение обозначается таким образом: a╥b или просто ab. Произведение определяется различно, смотря по множителю. Если b = 1, то a╥1 = a. Если b равно целому положительному числу, большему единицы, то ab есть сумма b слагаемых, из которых каждое равно а. Если b = m/n, где m и n целые положительные числа, то аb = am/n. Если b иррациональное число, определяемое рядом b = b0 + b1/10 + b2/10 +... то аb = аb0 + ab1/10 + ab2/10 + ... Если b отрицательное: b = ≈ b1, то ab = ≈ ab1. Если a = α + β i и b = γ + δ i, то ab = αγ ≈ βδ + i(αδ + βγ). Здесь i мнимая величина (см.), квадрат которой равен (≈ 1). Свойства произведения выражаются следующими формулами: ab = ba, (ab)с = а(bc), (а + b)с = ас + bс. Произведение нескольких чисел, напр. a1, a2, a3 и а4, определяется следующим образом. Если a1...

УМНОЖЕНИЕ, -я, ср. 1. см. множить, -ся. 2. Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Таблица умножения. Задача на у.

УМНОЖЕНИЕ, умножения, м.н. нет, ср. 1. действие по глаг. умножить - умножать и состояние по глаг. умножиться - умножаться. Умножение трех на два. Умножение доходов. 2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе (мат.). Таблица умножения. Умножение целых чисел.

УМНОЖЕНИЕ - арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком "?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями. Умножение дробных чисел а/b и с/d определяется равенством Умножение двух рациональных чисел дает число, абс. величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей и которое имеет знак плюс (+), если у обоих сомножителей одинаковые знаки, или минус (-), если у них различные знаки. Умножение иррациональных чисел определяется при помощи их рациональных приближений. Умножение комплексных чисел, данных в форме ? = а+bi и ? = с+di, определяется равенством ?? = ас - bd + (a + bc)i.

Умножение, операция образования по двум данным объектам а и b, называемым сомножителями, третьего объекта с, называемого произведением. У. обозначается знаком Х (ввёл англ. математик У. Оутред в 1631) или ∙ (ввёл нем. учёный Г. Лейбниц в 1698); в буквенном обозначении эти знаки опускаются и вместо а ` b или а ∙ b пишут ab. У. имеет различный конкретный смысл и соответственно различные конкретные определения в зависимости от конкретного вида сомножителей и произведения. У. целых положительных чисел есть, по определению, действие, относящее числам а и b третье число с, равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а, так что ab = а + а +... + а (b слагаемых). Число а называется множимым, b √ множителем. У. дробных чисел ═и ═определяется равенством ═(см. Дробь). У. рациональных чисел даёт число, абсолютная величина которого равна произведению абсолютных величин сомножителей, имеющее знак плюс (+), если оба сомножителя одинакового знака, и знак минус (√), если они разного знака. У. ирр...