Топология - значение слова

ТОПОЛОГИЯ, топологии, мн. нет, ж. (от греч. topos - место и logos - учение) (мат.). Часть геометрии, исследующая качественные свойства фигур (т.е. не зависящие от таких понятий, как длина, величина углов, прямолинейность и т.п.).

ТОПОЛОГИЯ (от греч. topos - место и ...логия) - раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо - двумя.

Топология (от греч. tоpos ≈ место и ¼логия) ≈ часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных подходов к её изучению привели к распадению единой Т. на ряд отделов («общая Т.», «алгебраическая Т.» и др.), отличающихся друг от друга по предмету и методу изучения и фактически весьма мало между собой связанных. ═ I. Общая топология ═ Часть Т., ориентированная на аксиоматическое изучение непрерывности, называется общей Т. Наряду с алгеброй общая Т. составляет основу современного теоретико-множественного метода в математике. ═ Аксиоматически непрерывность можно определить многими (вообще говоря, неравносильными) способами. Общепринята аксиоматика, основывающаяся на понятии открытого множества. Топологической структурой, или топологией, на множестве Х называют такое семейство его подмножеств, называемых открытыми множествами, что:...