Степень - значение слова

ж. ступень, ряд, разряд, порядок, от дел по качеству, достоинству; место и самое собранье однородного, равного во всем, где полагается лествичный порядок, восходящий и нисходящий. Царство ископаемых, растений и животных, это три степени развития сил природы. Ученая степень, звание. Степени чинов, классы. Степень знания, мера, сравнительный объем сведений, учености. Он в высшей степени честолюбив, крайне, очень. Степень родства, колено, считая каждое поколение степенью. Степени или классы орденов, высшие и низшие разряды. Епархия возведена на степень митрополии, возвышена званием. Понизать кого чином на одну степень, снять один, последнежалованный чин. Первая степень числа, арифметич. корень, самое число это; вторая, квадрат; третья, куб. и пр. Степенный, ко степени относящ., стоящий на известной, не последней степени, возведенный на степень. Степенные числа, квадраты, кубы и пр. Степенные лета, от возмужалости до старости. - человек, постоянный, дельный, скромный, порядочный, надежный....

≈ определяется двумя числами; одно из них назыв. основанием, или корнем, а другое ≈ показателем. Выражение ab обозначает степень, у которой основание а, а показатель b. Если b равно целому положительному числу n, то ab есть произведение n множителей, из которых каждый равен а. Напр. а 3 = a╥ а ╥ а. Если b равно целому отрицательному числу (≈n), то a≈n = 1:an. Если b равно рациональному числу p/q, то a(p/q) есть число, удовлетворяющее условию: (ap:q)q =ap Если b число иррациональное, то можно сосоставить множеством способов такое рациоциональное число un, что при беспредельном возрастании целого положительн. числа n предел un равен b. В таком случае ab определяется как предел выражения . Основные свойства степеней выражаются формулами: ab╥ а c =а b+c, ab╥cb = (ac)b, (ab)c = abc. Возьмем для примера равенство: 2 5 = 2╥2╥2╥2╥2 = 32. Здесь 32 ≈ степень, имеющая основание, или корень, 2 и показатель 5. Для краткости говорят, что 32 есть пятая С. числа 2 и что 2 корень пятой С. из 3...

СТЕПЕНЬ, -и, мн. -и, -ей, ж. 1. Мера, сравнительная величина чего-н. С. подготовленности. С. загрязнения. 2. То же, что звание (в 1 знач.), а также (устар.) ранг, чин. Ученая с. доктора наук. Достичь высоких степеней. 3. обычно с порядк. числит. Разряд, категория. Орден Отечественной войны 1-й и 2-й степени. Орден Славы 3-й степени. 4. В математике: число (или величина), получающееся повторным умножением другого числа (или величины) на самого себя. Возведение в с. 5. В математике: то же, что показатель степени. * В высшей степени - очень, весьма. В высшей степени осмотрителен. В слабой степени- недостаточно, слабо. Признаки проявляются в слабой степени. До известной (некоторой, какой-то) степени - отчасти, в какой-то мере. До известной степени он прав. До какой степени - в какой мере, насколько. До какой степени можно доверять этому человеку? До такой степени что, в знач. союза - так сильно что, до того что. Освоился до такой степени, что может рабо...

СТЕПЕНЬ, степени, мн. степени, степеней, ж. 1. Сравнительная величина, сравнительное количество, сравнительный размер, сравнительное качество чего-н. Степень культурности. Высокая степень мастерства. Степень родства (количество рождений, связывающих двух лиц с общим предком). Предусмотреть степень опасности. Степень знания. 2. только ед. В косв. падежах в соединении с прилагательными образует выражения, обозначающие важность, значительность чего-н. или отношение к чему-н., характеризуемые прилагательным. В высшей степени (очень, чрезвычайно). В значительной степени 5. Произведение равных множителей, результат повторного умножения числа на самого себя (мат.). Возведение в степень. Показатель степени. Икс в пятой степени. 6. То же, что степень сравнения (см. ниже; грам.). Сравнительная степень. Превосходная степень. Степень сравнения (грам.) - форма качественных имен прилагательных и наречий, указывающая на степень качества, выражаемую данным прилагательным или наречием.

СТЕПЕНЬ - произведение нескольких равных сомножителей (напр., 24=2.2.2.2=16). Число, повторяющееся сомножителем (в примере число 2), называют основанием степени; число, показывающее, сколько раз повторяется сомножитель (в примере число 4), называют показателем степени. Действие нахождения степени называют возведением (возвышением) в степень. Понятие степень обобщается также на случай произвольного (рационального или иррационального, а также комплексного) показателя.

Степень, в первоначальном понимании (целая и положительная С.) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение: , где а ≈ основание, n ≈ показатель степени, an ≈ степень. С. a2 называется квадратом, a3 ≈ кубом (a2 ≈ площадь квадрата, a3 ≈ объём куба со стороной а). Основные действия над С. даются формулами: anam = an+m; an: am = an-m; (an) m = anm. Дальнейшие обобщения С.: нулевая a0 = 1 (при a ¹ 0); отрицательная a-n = 1/an; ═ дробная ═(см. Двучленное уравнение, Извлечение корня) и С. с иррациональным показателем , где rп ≈ произвольная последовательность рациональных чисел, стремящаяся к a. ═ Все указанные выше правила действий справедливы и для обобщённых С. В теории аналитических функций рассматривают также С. с мнимыми основанием и показателем.