Псевдосфера - значение слова

≈ см. Поверхность.

ПСЕВДОСФЕРА (от псевдо... и сфера) - поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.

Псевдосфера, поверхность постоянной отрицательной кривизны, образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см. Линия), около её асимптоты (см. рис.). Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной. Интерес к изучению П. обусловлен тем, что фигуры, начерченные на гладких частях этой поверхности, подчиняются законам неевклидовой геометрии Лобачевского. Этот факт, установленный в 1868 Э. Бельтрами, сыграл существенную роль в споре о реальности Лобачевского геометрии.