Поверхность - значение слова

(Surface, Oberflä che). ≈ Всякую непрерывную кривую линию можно представить, как след движущейся точки. Подобно этому и всякую П. можно образовать или описать движением в пространстве некоторой кривой линии неизменяемого или изменяемого вида и размеров, и притом способ образования П. может быть разнообразен. Например, всякая П. вращения может быть получена вращением надлежащей плоской кривой вокруг оси, находящейся в одной с нею плоскости, и та же П. может быть описана окружностью круга, радиус которого изменяется по надлежащему закону, а плоскость которого движется поступательно вместе с центром, движущимся по оси вращения, перпендикулярной к плоскости круга. Из этого видно, что вид П. может быть еще более разнообразен, чем вид кривых. Наглядное представление о виде П. труднодостижимо помощью рисунков и чертежей, столь удобных для представления плоских кривых линий. Лучшим средством для наглядного представления П. служат модели, металлические, деревянные. гипсовые и др. Предмет учения...

ПОВЕРХНОСТЬ, -и, ж. 1. В математике: общая часть геометрических тел. 2. Наружная сторона чего-н. Л. озера. Скользить поповерхности чего-н. (также перен.. не вникать глубоко в суть, ограничиваясь лишь приблизительным, внешним знакомством). Лежать на поверхности (также перен.: о чем-н. ясном, самоочевидному II прил. поверхностный, -ая, -ое (спец.). Поверхностное давление. Поверхностное натяжение.

ПОВЕРХНОСТЬ, поверхности, мн. нет, ж. (книжн.). Отвлеч. суд. к поверхностный во 2 знач. Поверхность взглядов. Его знания отличались поверхностью.

ПОВЕРХНОСТЬ, поверхности, ж. Наружная, особенно верхняя сторона предмета. Поверхность земли. Поверхность воды. Гладкая, зеркальная поверхность. || Граница, отделяющая геометрическое тело от внешнего пространства или от другого тела; след движения какой-н. линии в пространстве (мат.). Поверхность вращения. Поверхностями второго порядка являются шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид. || Протяженность части поверхности (в предыдущем знач.), ограниченной контуром, измеряемой в квадратных единицах (мат.). Поверхность круга. Поверхность шара. Поверхность конуса. Несущая поверхность (авиац.) - нижняя поверхность крыльев самолета. Скользить по поверхности чего (ирон.) - перен. не вникать глубоко во что-н., ограничиваться внешним знакомством с чем-н.

ПОВЕРХНОСТЬ - общая часть двух смежных областей пространства. В аналитической геометрии в пространстве поверхности выражаются уравнениями, связывающими координаты их точек, напр. Ax + By + Cz + D = 0 - уравнение плоскости, x2 + y2 + z2 = R2 - уравнение сферы.

Поверхность, одно из основных геометрических понятий. При логическом уточнении этого понятия в разных отделах геометрии ему придаётся различный смысл. ═ 1) В школьном курсе геометрии рассматриваются плоскости, многогранники, а также некоторые кривые поверхности. Каждая из кривых П. определяется специальным способом, чаще всего как множество точек, удовлетворяющих некоторым условиям. Например, П. шара ≈ множество точек, отстоящих на заданном расстоянии от данной точки. Понятие «П.» лишь поясняется, а не определяется. Например, говорят, что П. есть граница тела или след движущейся линии. ═ 2) Математически строгое определение П. основывается на понятиях топологии. При этом основным является понятие простой поверхности, которую можно представить как кусок плоскости, подвергнутый непрерывным деформациям (растяжениям, сжатиям и изгибаниям). Более точно, простой П. называется образ гомеоморфного отображения (т. е. взаимно однозначного и взаимно непрерывного отображения) внутренности квад...