Окрестность - значение слова

ОКРЕСТНОСТЬ, -и, ж. Местность, прилегающая к чему-н., окружающее пространство. Окрестности столицы. * В окрестности чего, в знач. предлога с род. п. - недалеко от, близ чего-н. Прогулки, в окрестности озера.

ОКРЕСТНОСТЬ (окресность), окрестности, ж. 1. Местность, прилегающая к чему-н. Окрестность города. Деревня с живописными окрестностями. 2. только ед. Окружающее пространство. Месяц стоял высоко и ясно озарял окрестность. Тургенев. - И всё в ужасной тишине! Окрестность, как могила. Жуковский.

ОКРЕСТНОСТЬ точки в метрическом пространстве - множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа. Это - т. н. сферическая окрестность. В более общем случае под окрестностью понимают любое открытое множество, содержащее данную точку.

Окрестность точки в метрическом пространстве, множество всех точек, расстояние которых до данной точки меньше некоторого положительного числа R (см. Метрическое пространство). О. такого типа называется сферической, число R ≈ её радиусом. Часто рассматривают также прямоугольные О. на плоскости и их аналоги в пространствах любого числа измерений. Иногда под О. точки на прямой понимают всякий интервал, а точки на плоскости ≈ всякий открытый круг, содержащий эту точку (но, может быть, не имеющий её в качестве центра). Эти и др. специальные типы О. являются частными случаями более общих О., под которыми понимают любые открытые множества, содержащие данную тачку. См. также Множеств теория, Топология.