Кватернион - значение слова

≈ Исчисление К., основанное Вильямом-Ровэном Гамильтоном (см.), представляет собою теорию векторов (см.), основанную на выражении вектора тричленом вида xi + yj + zk, в котором x, y, z суть величины проекций вектора на ортогональные оси координат, а i, j, k ≈ символы, обозначающие мнимые величины особого рода, обладающие следующими свойствами: A) Квадраты их равны минус единице, т. е. i2= -1, j2= -1, k2= -1. B) Произведение двух из них равно третьей, взятой со знаком + или -, в зависимости от порядка множителей, а именно: ij = k, ji = -k jk = i, kj = -i ki = j, ik = -j. Алгебраические действия сложения и вычитания над такими выражениями векторов дают выражения геометрической суммы и геометрической разности (см.) векторов, а через умножение вектора α = xi + yj + zk на другой вектор α 1 = х 1i + y1j + z1k получается на основании свойств А и B следующее выражение: s + fi + gj + hk..... (С) в котором: s = - (хх 1 + yy1 + zz1) f = уz 1 ≈ zу 1 g = zx1 ≈ xz1 h = xy1 - y...

КВАТЕРНИОН (от лат. quaterni - по четыре) - обобщение понятия комплексного числа. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице. Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кроме коммутативности умножения.