Гомеоморфизм - значение слова

≈ Митчерлих считал первоначально, что соответственные углы изоморфных кристаллов абсолютно тождественны. Волластон, однако, уже ранее показал, что ромбоэдрические углекислые шпаты, признанные Митчерлихом изоморфными, обладают близко похожими, но не тождественными углами, и то же самое было доказано им для изоморфных купоросов (подробная история вопроса см. Graham-Otto's "Lehrb. d. Ch.", II; Arzruni, 85≈87); это обстоятельство было признано впоследствии и Митчерлихом, а потому следовало бы говорить о Г. (т. е. подобии вида), а не изоморфизме (Ostwald, "Lehrb. d. allg. Ch.", 1, 950 [1891]), но название изоморфизма (см.) одно только получило право гражданства в науке. А. B. Г.

Гомеоморфизм (от гомео... и греч. morphe ≈ вид, форма), одно из основных понятий топологии. Две фигуры (точнее, два топологических пространства) называются гомеоморфными, если существует взаимно однозначное непрерывное отображение любой из них на другую, для которого обратное отображение тоже непрерывно; при этом само отображение называется гомеоморфизмом. Например, любой круг гомеоморфен любому квадрату, любые два отрезка гомеоморфны, но отрезок не гомеоморфен ни окружности, ни прямой. Прямая гомеоморфна любому интервалу (то есть отрезку с удалёнными концами). На основе понятия Г. определяется важнейшее понятие топологического свойства как такого, которое, будучи присуще какой-либо фигуре, присуще и любой фигуре, ей гомеоморфной. Примеры топологических свойств: компактность (бикомпактность) и связность. ═ А. В. Архангельский.