Гамма-функция - значение слова
Гамма-функция [Г-функция, Г (х)], одна из важнейших специальных функций, обобщающая понятие факториала; для целых положительных n равна Г (n) = (n - 1)! = 1╥2... (n - 1). Впервые введена Л. Эйлером в 1729. Г.-ф. для действительных х > 0 определяется равенством ═ ═ другое обозначение: ═ Г (х + 1) = p(x) = х! ═ Основные соотношения для Г.-ф.: ═ Г (х + 1) = хГ (х) (функциональное уравнение); ═ Г (х) Г (1 - х) = p/sin px (формула дополнения); ═ ═ Частные значения: ═ ═ При больших х справедлива асимптотич. Стирлинга формула ═ ═ Через Г.-ф. выражается большое число определённых интегралов, бесконечных произведений и сумм рядов. Г.-ф. распространяется и на комплексные значения аргумента. ═ Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Таблицы функций с формулами и кривыми, пер. с нем., 3 изд., М., 1959; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 2, М., 1966.
Большая Советская Энциклопедия
Относится к:
Определения для сканвордов и кроссвордов: