Двучлен - значение слова

(мат.) ≈ В добавление сказанного в ст. Бином (см.) заметим по поводу бинома Ньютона. Уже Вьетту было известно, что от возвышения Д. а + b в какую угодно целую положительную степень n получается формула вида (1) (а +b) n = а n + P1an≈1b1 + P2an-2b2 +... + Р n≈1аb n≈1 + bn, где в правой части многочлен, состоящий из n+1 членов. В каждом из них сумма показателей над а и над b равна n. Кэффициенты же Р 1, Р 2,... Р n ≈ суть некоторые целые числа. Ньютон первый показал закон составления этих коэффициентов. Коэфф. Р k оказывается равным числу сочетаний из n предметов по k (см. Сочетания), или, выражая это формулой (2) Pk = [n(n≈1)...(n-k + 1)]/1.2.3...k Уже Ньютон, а за ним и все остальные математики, между прочим Эйлер, рассматривали формулу, приведенную выше, также и для n дробных и отрицательных. В этих случаях (а + b)n представляется уже не в виде многочлена с n+1 членами, а в виде бесконечного ряда, начинающегося с членов а n + Р 1an≈1b + Р 2а n-2b2 +..., причем Р k вычисляется...

ДВУЧЛЕН, -а, м. (спец.). Алгебраическое выражение - многочлен, состоящий из двух одночленов. II прил. двучленный, -ая, -ое.

ДВУЧЛЕН, двучлена, м. (мат.). Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность двух одночленов; то же, что бином.

ДВУЧЛЕН (бином) - алгебраическая сумма 2 одночленов.

Двучлен (в элементарной алгебре), алгебраическая сумма двух одночленов. Д. часто называют также биномом.