Дискриминант - значение слова

ДИСКРИМИНАНТ квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 - выражение b2 - 4ac = D - по знаку которого судят о наличии у этого уравнения действительных корней (D ? 0).

Дискриминант (от лат. discriminans ≈ разделяющий, различающий) многочлена P (x) = a0xn + a1xn-1 +... + an, выражение D = a02n-2Пi <k (ai - ak), в котором произведение распространено на всевозможные разности корней a1, a2,..., an уравнения Р (х) = 0. Д. обращается в нуль тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные. Д. можно выразить через коэффициенты многочлена Р (х), представив его в виде определителя, составленного из этих коэффициентов (см. Результант); так, для многочлена 2-й степени ax2 + bx + с Д. является выражение b2 - 4ac; для x3 + px + q ≈ выражение ≈ 4р3 - 27q2. Д. отличается лишь множителем ≈ a0 от результанта R (P, P') многочлена Р (х) и его производной Р'(х).