«Живейшая» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — живЕйшая.
живЕйшая.
Живейшая - образовано от слова живейший
Примеры
Цагане по праву слывут картежных дел мастерами, так что на лицах многих из присутствующих появилась живе́йшая заинтересованность. — Филип Пулман, Северное сияние