«Знакомившейся» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой О — знакОмившейся.
знакОмившейся.
Знакомившейся - образовано от слова знакомиться
Примеры
Глафира Львовна считала себя обязанною каждой вновь знако́мившейся даме представлять Любоньку, присовокупляя: «Это сиротка, воспитывающаяся с моими малютками», – потом начинала шептать. — Александр Герцен, Кто виноват?