«Зажмурится» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой У — зажмУрится.
зажмУрится.
Зажмурится - образовано от слова зажмуриться
Примеры
И тут же бросит полотенце на стойку бара и зажму́рится с наслаждением, словно созерцая этот восхитительный приём. — И. С. Фесуненко, Бразилия. Футбольный карнавал, 2014
А третий мог так далеко шагнуть вперёд, что приходится зажму́рится, чтобы иметь возможность на него посмотреть. — Н. К. Рерих, Меч Гессар-хана и другие сказания, 2013