«Завязавшуюся» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог со второй буквой А — завязАвшуюся.
завязАвшуюся.
Завязавшуюся - образовано от слова завязаться
Примеры
Удастся ли Марусе удержать завяза́вшуюся жизнь этого поселка, или прав лаконический Тимоха со своими пессимистическими предсказаниями: все это не настоящее, раз сломанной душе уже не выпрямиться и чуткая враждебность пустыни одолеет ее усилия?.. — Владимир Короленко, Слепой музыкант