«Завоёвывала» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — завоЁвывала.
завоЁвывала.
Завоёвывала - образовано от слова завоёвывать
Примеры
Тем более что девочка, подрастая, всё больше завоёвывала сердце отца, и он, не знавший вообще, что такое любовь, незаметно для себя всё крепче привязывался к ребёнку. — Лили Крис, Беглянка. Дорога на север, 2018
По сюжету главной героине фильме выпадал счастливый жребий выступить на престижном эстрадном конкурсе, где она завоёвывала первое место, но теряла голос. — Федор Раззаков, Кристина Орбакайте. Триумф и драма, 2010
Новая методика завоёвывала признание медленно и неравномерно. — Лев Гумилев, Полное собрание сочинений