«Завоевавшими» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой А — завоевАвшими.
завоевАвшими.
Завоевавшими - образовано от слова завоевать
Примеры
Да, акулы – «тени в море», как зовут их водолазы, – были подлинными владыками океана, завоева́вшими его воды сотни миллионов лет назад, когда наземная жизнь едва теплилась в прибрежных болотах. — Иван Ефремов, Лезвие бритвы
На Западе опубликованы тысячи книг с бредовыми теориями, завоева́вшими среди невежественных людей миллионы последователей, фанатиков – иначе их трудно назвать. — Иван Ефремов, Лезвие бритвы