«Завиваюсь» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с последней буквой А — завивАюсь.
завивАюсь.
Завиваюсь - образовано от слова завиваться
Примеры
Завива́юсь чужим вихрем, живу не в себе. — Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"