«Завиванию» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с последней буквой А — завивАнию.
завивАнию.
Завиванию - дательный падеж слова завивание
Примеры
«По завива́нию венков, после кумовства, выбирают подбрасыванием вверх платков старшую куму, которая и носит это название в продолжение целого дня. — И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси