«Затыльнику» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — затЫльнику.
затЫльнику.
Затыльнику - дательный падеж слова затыльник
Примеры
Я жал на курок изо всех сил, позабыв, что надо стукнуть ладонью по заты́льнику пистолета и можно будет стрелять до следующей задержки. — Артем Драбкин, Мы дрались на бомбардировщиках. Три бестселлера одним томом, 2015
Под пыльником был лёгкий чёрный полицейский бронежилет с разгрузкой, а на поясе – солидный пистолет в кобуре на липучках – кольт «М1911», судя по выглядывающему заты́льнику. — Владимир Лещенко, Последний рейд Кондора, 2019