«Затухании» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — затухАнии.
затухАнии.
Затухании - предложный падеж слова затухание
Примеры
При нормальном течении и затуха́нии болезни на пятый день возможно лишь незначительное (до 37 градусов) повышение температуры к вечеру – это на фоне хорошего общего самочувствия. — Сергей Бадюк, Шанти-практика: 60 дней тренировок, которые изменят жизнь навсегда, 2017