«Засыпании» - ударение в слове

Но если трудности при засыпа́нии возникают чаще одного раза в неделю в течение более чем трёх месяцев, то речь действительно идёт о бессоннице. — О. В. Корсак, Как победить бессонницу? 10 шагов к полноценному сну, 2014

Ведь ни один человек не боится засыпать, хотя в засыпа́нии происходит совершенно то же, что при смерти, именно: прекращается сознание во времени. — Л. Н. Толстой, Полное собрание сочинений. Том 26. Произведения 1885–1889 гг. О жизни, 1887

Псаммофиты обладают способностью к усиленному побегообразованию и быстрому росту при засыпа́нии песком. — Коллектив авторов, Сборник рефератов по географии для 10 класса: Экономическая и социальная география мира

Обычно такие видения возникают при засыпа́нии, когда у человека закрыты глаза. — Оливер Сакс, Галлюцинации, 2012