«Застудились» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с первой буквой И — застудИлись.
застудИлись.
Застудились - образовано от слова застудиться
Примеры
Закоченели, застуди́лись лихоманки, да так-то всю зиму лютую и промаячили голодные, бесприютные, где попало. — А. А. Федоров-Давыдов, Русские народные сказки, 1912
– Видимо, после тепла от нашей инляндской слякоти застуди́лись. — Ирина Котова, Королевская кровь. Расколотый мир, 2019