«Засиживался» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с первой буквой И — засИживался.
засИживался.
Засиживался - образовано от слова засиживаться
Примеры
К этому времени я по-настоящему привязался к старику и иногда заси́живался допоздна с его писцами, проверяя счета царской казны, начавшие теперь явно излучать розовое сияние. — Уилбур Смит, Божество реки
Марта никогда не любила брата, Алина же его просто ненавидела; не удивительно, что Альфред старался как можно меньше времени проводить дома, пропадая целыми днями на стройке, а вечерами заси́живался допоздна в трактире. — Кен Фоллетт, Столпы Земли
Капитан Флюм заси́живался допоздна в своей фотолаборатории, а затем укладывался на койку и изо всех сил старался не заснуть. — Джозеф Хеллер, Уловка-22
Вот уже три недели он каждый вечер заси́живался за полночь, работая над этим делом. — Николас Эванс, Заклинатель
Здесь постоянно кто-то заси́живался до поздней ночи. — Алексей Черкасов, Хмель