«Занятым» - ударение в слове
Слово занятым может употребляться в 2-х разных значениях:
1) заняты́м — если образовано от слова занятой (постоянно обремененный делами)
В упомянутом выше варианте ударение ставят на слог с буквой Ы — занятЫм.
2) за́нятым — если образовано от слова занятый (делом и т.п.; несвободный)
В данном варианте ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — зАнятым.
Примеры
Том выглядел занятым?
Ты не выглядишь занятым.
Ты не выглядишь таким уж занятым.
Быть «очень занятым» не значит гоняться туда-сюда и себя вести, как будто времени ни для кого и ни для чего не хватает.
Больше спасибо за готовность помочь мне, будучи занятым столькими вещами.