«Занятую» - ударение в слове
Слово занятую может употребляться в 2-х разных значениях:
1) заняту́ю — если образовано от слова занятой (постоянно обремененный делами)
В данном слове ударение падает на слог с буквой У — занятУю.
2) за́нятую — если образовано от слова занятый (делом и т.п.; несвободный)
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой А — зАнятую.
Примеры
Наконец, они вышли на очень узкую, грязную улицу, почти сплошь занятую лавками старьевщиков; собака бежала впереди, словно понимая, что больше не понадобится ей быть начеку, и остановилась у дверей лавки, запертой и, по-видимому, пустой. — Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
Мы отсутствовали довольно долго, и это могло вызвать удивление тех, кто остался внизу, поэтому я немедленно вернулась в гостиную и застала Аду у камина, занятую рукоделием и беседой с кузеном Джоном. — Чарльз Диккенс, Холодный дом
Чтобы утешить его и успокоить, Елизавета произвела фаворита в генерал-фельдцейхмейстеры в 1597 году, и, как бы в благодарность королеве за ее новую милость, граф Эссекс испросил у нее разрешения на новую экспедицию в Испанию, занятую в то время снаряжением флотов в Корунье и Ферроле. — Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Мы очищали Галицию, занятую в первые месяцы военных действий. — Борис Пастернак, Доктор Живаго
Второй дивизион Четырнадцатого полка и чалбутинская дружина нападают на паровую мельницу, занятую также японским батальоном. — Константин Седых, Даурия