«Занемогший» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — занемОгший.
занемОгший.
Занемогший - образовано от слова занемочь
Примеры
Все эти толпы больных, страдающих, стонущих и проклинающих, на которые указывает памятная книжка в подтверждение вывода, что настоящее время более всего страдает «сердцем», весь этот трудно занемо́гший народ не составляет, однако ж, ещё главного в общей картине этого необыкновенного нравственного движения, которое к тому же большею частью насильно втянуло его в себя. — Г. И. Успенский, Хочешь-не-хочешь, 1873