«Задрёмывая» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — задрЁмывая.
задрЁмывая.
Задрёмывая - образовано от слова задрёмывать
Примеры
Просто душа никак не желала просыпаться, задрёмывая, всхрапывая, из-под век наблюдая за происходящим остраненным взглядом сновидца. — Г. Л. Олди, Аз воздам, 2003
Постепенно утомившись, они прилегли в тени и оттуда следили за нашей вознёй, то и дело задрёмывая. — Дороти Херст, Закон волков