«Задаваясь» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — задавАясь.
задавАясь.
Задаваясь - образовано от слова задаваться (вопросом, целью)
Примеры
Владек проводил долгие часы в тишине своей комнаты, изучая в зеркало своё тело, задава́ясь бесконечными вопросами «почему». — Джеффри Арчер, Каин и Авель
(Они врываются в кухню, чтобы наброситься на пряники, даже не задава́ясь вопросом о том, откуда они взялись.) Платон рассказывает о пути философов. — Юстейн Гордер, Мир Софии
Возможно ли клеймить позором всякое вооруженное выступление внутри государства, не задава́ясь вопросом о его цели? — Виктор Гюго, Отверженные
Аш вынул лоскут ткани и посмотрел на него с гримасой отвращения, вновь задава́ясь вопросом, кому он принадлежал и что с ним делать. — Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
И ей незачем было лежать без сна, задава́ясь вопросом, не сожмутся ли пальцы, чтобы причинить боль. — Стивен Кинг, Оно