«Задавался» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — задавАлся.
задавАлся.
Задавался - образовано от слова задаваться (вопросом, целью)
Примеры
Не могли бы они участвовать в церемониях наравне с мужчинами?» Мог-ур задава́лся этими вопросами, но никогда не искушал духов, чтобы узнать это наверняка. — Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Он никогда не задава́лся вопросом: почему агония других его радует. — Джеймс Клавелл, Сегун
Слушая его, я задава́лся вопросом: или это музыка превратилась в полное дерьмо, или я сильно постарел? — Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Каждый вопрос задава́лся неоднократно. — Фредерик Форсайт, День Шакала
В мечтах о вечерней работе он не задава́лся важными целями. — Борис Пастернак, Доктор Живаго