«Влюбившись» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — влюбИвшись.
влюбИвшись.
Влюбившись - образовано от слова влюбиться
Примеры
Гарриет принадлежала к числу тех, которые, влюби́вшись единожды, уже всегда потом будут влюблены, не в одного, так в другого. — Джейн Остeн, Эмма
И ты восхищался ими первый, и не скрывал своего восхищения, и если, влюби́вшись, ты доходил с ними до дружеской или любовной близости, то это каждый раз приводило тебя к ужасному разочарованию. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Короче говоря, она в них влюблялась, а влюби́вшись, писала о них рассказы. — Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Влюби́вшись без памяти, Сергей Львович приволокнулся по всем правилам хорошего круга и вовсе не рассчитывал жениться. — Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
И ни одной своей вещи я потом не писала, не влюби́вшись одновременно в двух (в нее – немножко больше), не в них двух, а в их любовь. — Марина Цветаева, Проза