«Влиятельностью» - ударение в слове

Хотя голос скептиков был громким, но ястребы преобладали не только численно, но и давили влия́тельностью. — Сергей Викторович Ченнык, Вторжение. Часть 1. Крымская кампания 1854–1856 гг. Восточной войны 1853–1856 гг. Военно-исторический очерк, 2010

Молодой человек с пылким воинственным сердцем, но сам ещё ничего из себя не представляет, закрывается от сложностей силой и влия́тельностью родителей. — Лариса Владимировна Нагайцева, Гадальные карты Богиня Астрея. Часть 2. Практика, 2020

Из прочих смертных, приведённых этим путём, большинство были миловидны, а если нет, нехватка внешней красоты компенсировалась влия́тельностью при дворе или в делах торговли. — Мари Бреннан, Халцедоновый Двор. Чтоб никогда не наступала полночь, 2008