«Верховенствовать» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — верховЕнствовать.
верховЕнствовать.
Примеры
Ему, с его острым умом, нравилось верхове́нствовать над такими ловкими парнями и с помощью своего интеллектуального превосходства заставлять их служить себе и своей стране. — Карл Хайнц Абсхаген, Канарис. Руководитель военной разведки вермахта. 1935-1945