«Верчению» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог со второй буквой Е — верчЕнию.
верчЕнию.
Верчению - дательный падеж слова верчение
Примеры
По некотором размышлении я решил не сообщать никому о наличии у меня способностей по верче́нию пёрышка, пока не узнаю побольше об окружающем мире. — Вячеслав Железнов, Маг. Новая реальность, 2013
Нечего говорить о том, что этим явлениям, как, например, верче́нию каких-либо предметов, определённым манипуляциям с одеждой, частями собственного тела, напеванию мелодий, не придаётся решительно никакой значимости. — Зигмунд Фрейд, Я и Оно (сборник)
Страсть к полётам и верче́нию волчком, огромным зеркалам зала и публике, соревнованиям и вольным упражнениям с программой, насыщенной балетными па. — Елена Григорьевна Ананьева, Код стойкости