«Увязываясь» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Я — увЯзываясь.
увЯзываясь.
Увязываясь - образовано от слова увязываться
Примеры
Так необычен был этот многообразный и слитый гомон, что хуторские собаки окончательно охрипли от бреха и уже не бросались, как вначале, на каждого пешехода, не провожали вдоль проулков подводы, от скуки увя́зываясь за ними на добрую версту. — Михаил Шолохов, Тихий Дон