«Увязывались» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой Я — увЯзывались.
увЯзывались.
Увязывались - образовано от слова увязываться
Примеры
Например, события не увя́зывались по времени. — Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Были такие помещики, которые увя́зывались за дикими кочующими цыганами и не только странствовали с ними по полям и лесам, но даже описывали их житье в совсем недурных стихах. — Александр Куприн, Париж интимный