«Увлекаясь» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — увлекАясь.
увлекАясь.
Увлекаясь - образовано от слова увлекаться
Примеры
(Увлека́ясь.) Начинаю перелистывать в правом кармане, дошел до тридцатой, соображаю: тридцать первая-то в левом. — Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Смурый, тоже увлека́ясь чтением всё больше, часто отрывал меня от работы. — Максим Горький, Макар Чудра и многое другое…
Сокольский говорил горячо, страстно, увлека́ясь, как человек, которому на своих плечах пришлось вынести все это. — Влас Дорошевич, Каторга. Преступники
«Мариорица предалась мне, – думает он, увлека́ясь чувством прекрасного, пустившего уже во всем существе его сильные побеги, – Мариорица моя, но еще не осквернена преступлением. — Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
Целую ночь провел он в этом занятии, с жадностию перевертывая листы, напевая, ударяя пальцами по столу, как бы по клавишам, беспрестанно увлека́ясь юным, пламенным порывом и беспрестанно пугаясь каждого своего несколько громкого звука, от которого мог проснуться строгий Христофор. — Владимир Одоевский, Русские ночи