«Увлажняются» - ударение в слове

Обычно ей привозят уже почти мертвую рыбу, но когда она готовит краба или кого-нибудь еще и они оказываются живы, ее глаза увлажня́ются, и она начинает петь для них. — Артур Голден, Мемуары гейши

Когда же под конец император Татарии, поднявшись на колесницу, улетает, милостиво благословляя соединившихся влюбленных британским флагом, ресницы мистера Джорджа увлажня́ются от душевного волнения. — Чарльз Диккенс, Холодный дом

Под лаской сала и масла лбы разглаживаются, глаза увлажня́ются. — Марина Цветаева, Проза