«Увещеванию» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — увещевАнию.
увещевАнию.
Увещеванию - дательный падеж слова увещевание
Примеры
После этого пожелания, напоминающего отрывок из духовного стиха, мистер Чедбенд важно шествует к столу, но, прежде чем опуститься в кресло, поднимает длань, приступая к увещева́нию. — Чарльз Диккенс, Холодный дом