«Утруждаюсь» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой А — утруждАюсь.
утруждАюсь.
Утруждаюсь - образовано от слова утруждаться
Примеры
Я поняла, что пропускаю что-то важное, пробегаю мимо, не оглянувшись, что я совершенно не слышу себя – хотя бы потому, что не всегда утружда́юсь внимать. — Александрина Вигилянская, Видимое невидимое. Рассказы, 2018
Просто не утружда́юсь точной проверкой всего излагаемого. — Виктор Улин, Африканская луна, 2002