«Утруждался» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой А — утруждАлся.
утруждАлся.
Утруждался - образовано от слова утруждаться
Примеры
Ещё вначале вёл им счёт, жёнам — особо, потом не утружда́лся. — Александр Солженицын, Раковый корпус