«Утончаясь» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — утончАясь.
утончАясь.
Утончаясь - образовано от слова утончаться
Примеры
Под ним, подчиняясь вращению Земли, плыло Останкино, и серая башня, похожая на шампур с тремя ломтиками шашлыка, утонча́ясь от напряжения, тянулась к Данилову. — Владимир Орлов, Альтист Данилов