«Утомлённости» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — утомлЁнности.
утомлЁнности.
Утомлённости - родительный падеж слова утомлённость
Примеры
С лицом, мокрым от пота, но с сухим, облаченным в легкие полотняные одежды телом, мы все являем картину счастливой утомле́нности дня бракосочетания с миром. — Альбер Камю, Изнанка и лицо
Они носили яркий отпечаток утомлённости и издёрганной нервной системы, погони за сильными потрясающими впечатлениями, которые уравновесили бы и заглушили не затёртые ещё впечатления недавнего времени. — Вацлав Воровский, О «буржуазности» модернистов, 1908
Девушка изобразила из себя верх утомлённости: "Ходят здесь всякие, беспокоят не по делу…", защёлкала на компьютере. — Ирина Николаевна Юсупова, Кто ты?, 2003
Весь её вид говорил о бесконечной утомлённости. — Лора Липпман, О чем молчат мертвые, 2007
Ничего не возникает, кроме чувства некой неприятной утомлённости. — Михаил Веллер, Слово и судьба (сборник), 2008