«Утешайте» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — утешАйте.
утешАйте.
Утешайте - образовано от слова утешать
Примеры
– Вы меня не утеша́йте, барыня. — Лев Толстой, Анна Каренина
Говорите что-нибудь, утеша́йте! – заговорила Лида, и голос ее перешел в истерический крик, испугавший ее саму. — Михаил Арцыбашев, Санин
– Нет, не утеша́йте меня. — Иван Гончаров, Обыкновенная история
Ходите в хижины уничижения; утеша́йте томящегося нищетою; вкусите его брашна, и сердце ваше усладится, дав отраду скорбящему. — Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву