«Установились» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — установИлись.
установИлись.
Установились - образовано от слова установиться
Примеры
Все это мы обсудили, и, забегая вперед, я должен сказать, что вскоре после нашего обсуждения установи́лись прекрасные отношения и полное согласие между теми, о ком мы говорили. — Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
С тех пор как у них после свадьбы дочери дона Корлеоне установи́лись новые отношения, он взял себе за правило всегда держать в ее доме свежую перемену платья. — Марио Пьюзо, Крестный отец
Между князем Андреем и Наташей после дня предложения установи́лись совсем другие, чем прежде, близкие, простые отношения. — Лев Толстой, Война и мир
Она могла быть колючей, придирчивой, но с Грейс у нее с самого начала установи́лись хорошие отношения. — Николас Эванс, Заклинатель
С этой ночи между Горном и городским советом установи́лись тесные, дружеские отношения. — Валентин Костылев, Иван Грозный