«Управлявшуюся» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Я — управлЯвшуюся.
управлЯвшуюся.
Управлявшуюся - образовано от слова управляться
Примеры
Там она встретила женщину, ловко управля́вшуюся с машинами — раздатчиком корма и уборщиком. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды