«Управлявшийся» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой Я — управлЯвшийся.
управлЯвшийся.
Управлявшийся - образовано от слова управляться
Примеры
Мистер Хэтч, управля́вшийся вдалеке с газонокосилкой, помахал нам рукой. — Донна Тартт, Тайная история
Одно из бревен разводил Платон Волокитин, играючи управля́вшийся с ним. — Константин Седых, Даурия