«Унывают» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с буквой А — унывАют.
унывАют.
Унывают - образовано от слова унывать
Примеры
Они хандрят, уныва́ют... и вдруг, в секунду, — «оживают». — Н. С. Михалков, Бесогон. Россия между прошлым и будущим, 2016
Такие люди никогда не уныва́ют. — Ксения Разумовская, Физиогномика для девочек, 2013