«Унываю» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой А — унывАю.
унывАю.
Унываю - образовано от слова унывать
Примеры
Конечно, мне уже теперь двадцатый год пошел; в течение семи лет я сделал значительные успехи; я сильно надеюсь на свой талант и могу посредством его жить; я не уныва́ю, но все-таки, если можете, пришлите мне, на первый случай, двести пятьдесят рублей ассигнациями. — Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"