«Умыванию» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — умывАнию.
умывАнию.
Умыванию - дательный падеж слова умывание
Примеры
Он внял моей просьбе, а затем приступил к умыва́нию. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит